EXPLANATION
[tex]3x^2+9x-7=0[/tex]Esta es una funcion cuadratica, por lo que debemos obtener las raices de la misma.
[tex]\frac{-b\pm\sqrt[]{b^2-4ac}}{2a}[/tex]Aquí podemos ver que b=9, a=3 y c=-7, por lo que sustituyendo estos valores en la ecuación anterior, nos dará las raices de la función cuadráticaÑ
[tex]x1,x2=\frac{-9\pm\sqrt[]{9^2-4\cdot3\cdot(-7)}}{2\cdot3}[/tex]Luego, resolviendo dicha ecuación tendremos que:
[tex]x1,x2=\frac{-9\pm\sqrt[]{81+84}}{6}=\frac{-9\pm\sqrt[]{165}}{6}=[/tex]Las raices de este sistema serán irracionales:
Por lo tanto, la factorización de este sistema nos dará como resultado final:
[tex]x_1=\frac{-9+\sqrt[]{165}}{6}\text{ x2=}\frac{-9-\sqrt[]{165}}{6}[/tex][tex]3x^2+9x-7\text{ = (x-(}\frac{-9-\sqrt[]{165}}{6}\text{))(x-((}\frac{-9+\sqrt[]{165}}{6}\text{))}=0[/tex]