Solution
we want to simplify the expression
[tex]\frac{(7.8\times10^{-5})\times630}{(4.2\times10^6)\times(3.9\times10^7)}[/tex]
We need to write 630 in standard form
[tex]\begin{gathered} \Rightarrow\frac{(7.8\times10^{-5})\times630}{(4.2\times10^6)\times(3.9\times10^7)}=\frac{(7.8\times10^{-5})\times(6.3\times10^2)}{(4.2\times10^6)\times(3.9\times10^7)} \\ \Rightarrow\frac{(7.8\times6.3)\times(10^{-5}\times10^2)}{(4.2\times3.9)\times(10^6\times10^7)}=\frac{(78\times63)\times(10^{-5}\times10^2)}{(42\times39)\times(10^6\times10^7)} \\ \Rightarrow3\times\frac{(10^{-5}\times10^2)}{(10^6\times10^7)}=3\times\frac{10^{-3}}{10^{13}}=3\times10^{-16} \end{gathered}[/tex]
So, to the nearest thousandth would be
[tex]3.000\times10^{-16}[/tex]
