[tex]det\begin{bmatrix}{s} & {t} & {u} \\ {v} & {w} & {x} \\ {4} & {2} & {8}\end{bmatrix}=8sw+4tx+2uv-4uw-8tv-2sx=3[/tex]
According to the sum property, we have:
[tex]\begin{gathered} det\begin{bmatrix}{32-s} & {16-t} & {64-u} \\ {v} & {w} & {x} \\ {4} & {2} & {8}\end{bmatrix}=det\begin{bmatrix}{32} & {16} & {64} \\ {0} & {0} & {0} \\ {0} & {0} & {0}\end{bmatrix}+det\begin{bmatrix}{-s} & {-t} & {-u} \\ {v} & {w} & {x} \\ {4} & {2} & {8}\end{bmatrix} \\ det\begin{bmatrix}{32} & {16} & {64} \\ {0} & {0} & {0} \\ {0} & {0} & {0}\end{bmatrix}=0 \\ det\begin{bmatrix}{-s} & {-t} & {-u} \\ {v} & {w} & {x} \\ {4} & {2} & {8}\end{bmatrix}=-det\begin{bmatrix}{s} & {t} & {u} \\ {v} & {w} & {x} \\ {4} & {2} & {8}\end{bmatrix}=-3 \\ \therefore det\begin{bmatrix}32{-s} & {16-t} & {64-u} \\ {v} & {w} & {x} \\ {4} & {2} & {8}\end{bmatrix}=-3 \end{gathered}[/tex]
