contestada

Encuentra las coordenadas del punto P(x,y) que divide al segmento P1P2 con coordenadas
de sus extremos P1(x1,y1) y P2(x2,y2) dada la razón r.
P1(-1,6) P2(3,-3) r = ¾

Respuesta :

Usando segmentos de línea, se encuentra que el punto es [tex]P\left(2, -\frac{3}{4}\right)[/tex]

  • El punto P1 es dado por (-1,6).
  • El punto P2 es dado por (3, -3).

El punto P divide el segmento en la razón [tex]r = \frac{3}{4}[/tex], o sea:

[tex]P - P_1 = \frac{3}{4}(P_2 - P_1)[/tex]

  • La coordenada x de P1 es -1.
  • La coordenada x de P2 es 3.
  • La coordenada x de P es x.

[tex]P - P_1 = \frac{3}{4}(P_2 - P_1)[/tex]

[tex]x + 1 = 3[/tex]

[tex]x = 2[/tex]

  • La coordenada y de P1 es 6.
  • La coordenada y de P2 es -3.
  • La coordenada y de P es y.

[tex]P - P_1 = \frac{3}{4}(P_2 - P_1)[/tex]

[tex]y - 6 = -\frac{27}{4}[/tex]

[tex]y = -\frac{27}{4} + \frac{24}{4}[/tex]

[tex]y = -\frac{3}{4}[/tex]

El punto es [tex]P\left(2, -\frac{3}{4}\right)[/tex]

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