[tex]\frac { 2 + 3 i } { 3 + 4 i }[/tex]
[tex]=\frac{\left(2+3i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)} [/tex]
[tex]=\frac{\left(2+3i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}} [/tex]
[tex]=\frac{\left(2+3i\right)\left(3-4i\right)}{25} [/tex]
[tex]=\frac{2\times 3+2\times \left(-4i\right)+3i\times 3+3\left(-4\right)i^{2}}{25}[/tex]
[tex]=\frac{2\times 3+2\times \left(-4i\right)+3i\times 3+3\left(-4\right)\left(-1\right)}{25} [/tex]
[tex]=\frac{6-8i+9i+12}{25} [/tex]
[tex]=\frac{6+12+\left(-8+9\right)i}{25} [/tex]
[tex]=\frac{18+i}{25} [/tex]
[tex]=\boxed{\frac{18}{25}+\frac{1}{25}i=0.72+0.04i}[/tex]
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