Answer:
El resorte se comprime 0.38 m.
Explanation:
La distancia de compresión del resorte se puede calcular por conservación de la energía:
[tex] \Sigma E_{i} = \Sigma E_{f} [/tex]
[tex] E_{p} = E_{e} [/tex]
[tex] mgh = \frac{1}{2}kx^{2} [/tex] (1)
En donde:
[tex]E_{i}[/tex] y [tex]E_{f}[/tex]: son las energías inciales y finales
[tex] E_{p}[/tex]: es la energía potencial gravitacional
[tex]E_{e}[/tex]: es la energía potencial elástica
m: es la masa = 1.50 kg
g: es la gravedad = 9.81 m/s²
h: es la altura
k: es la constante de fuerza = 320 N/m
x: es la distancia de compresión
Dado que el objeto está 1.20 m sobre el resorte, entonces h es:
[tex] h = 1.20 + x [/tex] (2)
Entonces, introduciendo la ecuación (2) en (1) y resolviendo para x tenemos:
[tex] \frac{1}{2}kx^{2} - xmg - 1.20mg = 0 [/tex]
[tex] 160x^{2} - 14.72x - 17.66 = 0 [/tex]
Resolviendo la ecuación cuadrática anterior tenemos:
x₁ = -0.29 y x₂ = 0.38
Tomando el valor positivo entonces, el resorte se comprime 0.38 metros.
Espero que te sea de utilidad!
