Una empresa dedicada a la venta de buzos en La Victoria, dispone para la confección de 500 m de tela algodón y 520 m de tela poliéster. Cada pantalón del buzo necesita 1 m de algodón y 2 m de poliéster; para cada casaca se necesitan 2 m de algodón y 1 m de poliéster. La ganancia por cada pantalón es de S/ 9 y la ganancia por cada casaca es de S/ 12. El fabricante sabe que sus máquinas en promedio demoran 4 minutos en confeccionar un pantalón y 10 minutos en confeccionar una casaca; él promete entregar un pedido en una semana trabajando sus máquinas de lunes a viernes 8 horas diarias.
a) Modele la función objetivo y elabore el SIL para las restricciones.
b) ¿Cuánto será el pedido máximo de buzos (casaca y pantalón) que podrá entregar en una semana de trabajo? ¿Cuánto será su ganancia máxima?

Question

contestada

Respuesta :

jtellezd jtellezd · Answer 1 · 2020-11-02T16:53:02+01:00

Answer:

x₁ = 60 pantalón de buzo

x₂ = 0 casaca

z(max) = 540 unidades de monedas

Step-by-step explanation:

El problema se resolverá usando un software de solución de problemas de optimización (integer linear programming solver)

z = 9*x₁ + 12*x₂ a maximizar

Sujeto a:

1) Primera restricción disponibilidad de algodón 500 m de tela

1*x₁ + 2*x₂ ≤ 500

2)Segunda restricción disponibilidad de poliester 520 m de tela

2*x₁ + 1*x₂ ≤ 520

3) Tercera restricción tiempo disponible 8 h/d * 5 d/s = 40 h/s

40 * 60 = 240 minutos disponibles, entonces

4*x₁ + 10*x₂ ≤ 240

4)Restricciones generales x₁ ≥ 0 ; x₂ ≥ 0 ambas solo deben tomar valores enteros

Con el uso del calculador en línea se obtiene:

x₁ = 60

x₂ = 0

z(max) = 540